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Känguru Wettbewerb 2006 - Klassenstufe 7 und 8
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Beide Angaben sind notwendig!

Aufgabe 1
Der Känguruwettbewerb hat in Europa im März 1991 zum ersten Mal stattgefunden und seither in jedem Jahr. Der Känguruhtag am 16. März 2006 ist der


No answer

15te

16te

17te

18te

19te

Aufgabe 2
20 · (0 + 6) - 20 · 0 + 6 =


No answer

0

106

114

126

12

Aufgabe 3
Wenn M der Mittelpunkt des regelmäßigen Fünfecks ist, dann beträgt der Anteil der grauen Fläche an der Gesamtfläche des Fünfecks




No answer

20 %

22,5 %

25 %

30 %

33,3 %

Aufgabe 4
Großmutter Luisa spricht zu ihren Enkelsöhnen: "Backe ich 2 Eierkuchen für jeden von euch, bleibt der Teig für 3 weitere Eierkuchen übrig. Um 3 Eierkuchen für jeden von euch zu backen, habe ich leider nicht genug Teig. Es würden 2 Eierkuchen fehlen." Wie viele Enkelsöhne hat Großmutter Luisa?


No answer

5

3

6

2

4

Aufgabe 5
Welches Netz gehört zu dem unten abgebildeten Würfel mit 2 Löchern?




No answer






Aufgabe 6
Bei einer Umfrage unter 2006 mathebegeisterten Schülerinnen und Schülern stellt sich heraus, das 1655 von ihnen am Känguruwettbewerb teilgenommen haben und 1342 an der Matheolympiade; 36 waren bei keinem der beide Wettbewerbe dabei. Wie viele nahmen sowohl am Känguruwettbewerb als auch an der Mathematikolympiade teil?


No answer

347

313

2997

927

1027

Aufgabe 7
Zwei Würfel sind – wie in der Abbildung dargestellt – zusammengeklebt worden. Der kleine Würfel hat die Kantenlänge 1 cm, der große 3 cm. Dann hat die Oberfläche des neuen Körpers den Flächeninhalt




No answer

56 cm²

58 cm²

62 cm²

64 cm²

66 cm²

Aufgabe 8
Als Mirakulix einen Schlaftrunk für die Römer mixt, gießt er die Flüssigkeit in eine Flasche die 1/3 l fasst, mit dem Trunk jedoch nur zu drei Viertel gefüllt is. Aus dieser Flasche füllt er 20 cl für spätere Zeiten in ein anderes Gefäß um. Wie viel Schlaftrunk ist in der Flasche verblieben? (1 l = 100 cl)


No answer

5 cl

7,5 cl

12 cl

20 cl

nichts,
die Flasche
ist leer

Aufgabe 9
Im Geometrieunterricht sollen wir ein gleichschenkliges Dreieck zeichnen, dessen beide Schenkel je 7 cm lang sind. Die Länge der dritten Seite soll ebenfalls eine ganze Zahl von Zentimetern sein. Welches ist der größtmögliche Umfang eines solchen Dreiecks?


No answer

21 cm

15 cm

27 cm

14 cm

26 cm

Aufgabe 10
Wie oft erscheinen zwischen 00:00 Uhr und 23:59 Uhr die Ziffern 2, 0, 0, 6 in irgendeiner Reihenfolge zugleich auf dem Display einer Digitaluhr, die nur Stunden und Minuten anzeigt?


No answer

einmal

zweimal

dreimal

viermal

fünfmal

Aufgabe 11
Der starke Hans wird losgeschickt, die nach dem Einschlag bereitliegenden Bäume für den Transport in Stücke zu sägen. Insgesamt 72-mal setzt er die Säge an und sägt einen Stamm durch, dann liegen 87 Stücke Holz bereit und er fragt sich, wie viele Bäume er zersägt hat?


No answer

12

14

15

17

18

Aufgabe 12
Wenn drei Dienstage in einem Monat auf ein geradzahliges Tagesdatum fallen, welcher Wochentag ist dann am 21. dieses Monats?


No answer

Mittwoch

Donnerstag

Freitag

Samstag

Sonntag

Aufgabe 13
Nach der großen Wäsche wird Till beten, seine zahllosen Socken – insgesamt waren 5 Paar schwarze, 10 Paar braune und 15 Paar graue in der Wäsche – zu Paaren zu sortieren, was er vertrödelt. Am Tag der Klassenfahrt fällt ihm ein, dass er Socken braucht, für jeden der 7 Tage ein Paar. Flink greift er ohne hinzusehen in die Sockenkiste. Wie viele Socken muss er jetzt mindestens herausnehmen, damit 7 Paare dabei sind?


No answer

37

19

21

41

40

Aufgabe 14
In Karlis Kindergarten-Gruppe sind 21 Kinder. Als Karlis Mutter die Kinder fragt, wer mit wem besonders befreundet sei, stellt sich heraus, dass keine zwei Mädchen mit derselben Zahl Jungs befreundet sind. Wie viele Mädchen gehören höchstens in Karlis Gruppe?


No answer

5

6

9

11

14

Aufgabe 15
Ein Rechteck ist in 7 Quadrate geteilt, wobei die Seitenlänge der gepünktelten 8 cm ist. Dann ist die Seitenlänge des weißen Quadrats gleich




No answer

15 cm

18 cm

20 cm

21 cm

22 cm

Aufgabe 16
Welche der unter A bis E aufgeschriebenen Zahlen vergrößert sich beim Quadrieren um 500%?


No answer

5

6

8

10

15

Aufgabe 17
Auf wie viele Nullen endet das Produkt der ersten 2006 Primzahlen?


No answer

0

5

1

26

9

Aufgabe 18
Elisa, Alex und Grit sparen für ein Zelt. Grit hat schon 40% des Geldes zusammen, Elisa immerhin 40% dessen, was nun noch dazukommen muss. Kurzentschlossen gibt Alex 45 € dazu, und nun reicht es genau aus, um das Zelt zu kaufen. Wie viel kostet es?


No answer

75 €

80 €

85 €

96 €

125 €

Aufgabe 19
In der STAR-1-Rakete sind Angehörige verschiedener Alienstämme durch das Weltall unterwegs. Es gibt grüne, violette und blaue Aliens; die grünen haben zwei, die violetten drei, und die blauen fünf Tentakel. In der STAR-1 sind genauso viele grüne wie violette Aliens, von den blauen jedoch 10 mehr als grüne. Bei der abendlichen Tentakelkontrolle werden insgesamt 250 Tentakel gezählt. Wie viele blauen Aliens reisen in der STAR-1?


No answer

30

15

36

18

44

Aufgabe 20
Auf Karopapier habe ich ein 4 x 4-Gitter abgeteilt und dick Hindernisse eingezeichnet. Von A nach B suche ich Wege, die auf den Gitterlinen verlaufen und dabei die Hindernisse umgehen. Wie viele kürzeste Wege gibt es?




No answer

6

8

9

11

12

Aufgabe 21
Springt der Zirkusfloh Fred mit dem rechten Bein ab, schafft er es 20 cm weit, mit dem linken Bein bringt er es auf 40 cm. Hüpft Fred mit beiden Beinen, kommt er sogar 70 cm weit, und das jedes Mal, selbst wenn er viele Male hintereinander springt. Mit welcher minimalen Anzahl von Sprüngen könnte Fred eine Länge von exakt 100 m bewältigen?


No answer

100

121

125

144

155

Aufgabe 22
Anna radelt gemütlich mit der Tante an den Badesee. Ihr Fahrradcomputer zeigt an, das sie stets dieselbe Geschwindigkeit fahren. "Wären wir mit 10 km/h mehr losgefahren, würden wir den Badesee in der halben Zeit erreichen", überlegt sie, "und würde ich mit meinem Bruder mit 20 km/h mehr zum See rasen, wäre ich dort in ..."


No answer

1/10 der Zeit

1/4 der Zeit

1/3 der Zeit

2/3 der Zeit

3/7 der Zeit

Aufgabe 23
Wie viele 3-stellige Zahlen gibt es, deren 3 Ziffern untereinander und von 0 verscheiden sind, und bei denen das Produkt ihrer 3 Ziffern eine durch 81 teilbare Zahl ist?


No answer

0

1

3

6

9

Aufgabe 24
Lina bastelt auf einem großen Brett ein Spiel. Dazu teilt sie aus gleich langen Holzstäben quadratische Felder ab. Sie beginnt in einer Ecke, klebt die Stäbe auf und lässt so das Spielbrett Stück für Stück entstehen (s. Abb.). Wie viele Holzstäbe braucht sie, nachdem sie die 6. Erweiterung fertig hat, um die 7. Erweiterung aufzukleben?




No answer

32

36

30

34

28

Aufgabe 25
Die letzte Ziffer einer 3-stelligen Zahl ist 2. Setzen wir die 2 von der letzten an die erste Stelle, so wird die Zahl dabei um 36 kleiner. Dann ist die Summe der Ziffern der ursprünglichen Zahl gleich


No answer

8

10

17

7

13

Aufgabe 26
Weil mein Vater so neugierig auf sein Geburtstagsgeschenk ist, beschließen wir, ihm vorab ein paar Hinweise zu geben (die folgenden Aussagen sind alle wahr):
  1. Wenn es blau ist, ist es rund.
  2. Wenn es quadratisch ist, ist es rot.
  3. Es ist entweder blau oder gelb.
  4. Wenn es gelb ist, ist es quadratisch.
  5. Es ist entweder quadratisch oder rund.
Daraus kann er immerhin schließen, dass


No answer

es ist rot

es rot
und
rund ist

es gelb
und
rund ist

es blau
und
rund ist

es blau
und
quadratisch ist

Aufgabe 27
Ein Zug besteht aus 5 Waggons, die mit römischen Zahlen I, II, III, IV, V nummeriert sind. Vorn fährt die Lokomotive. Auf wie viele verschiedene Weisen können die Wagen aneinander gereiht werden, wenn garantiert sein soll, das Waggon I näher an der Lok ist als Waggon II?


No answer

120

72

60

48

30

Aufgabe 28
Stell dir vor das Produkt von zwei natürlichen Zahlen ist gleich . Dann kann für die Summe der beiden Zahlen gelten


No answer

sie ist durch
3 teilbar

sie ist durch
5 teilbar

sie ist durch
49 teilbar

sie ist durch
8 teilbar

sie ist durch
10 teilbar

Aufgabe 29
Zum Lesenlernen hat meine kleine Schwester Ida Buchstabenkärtchen; auf der Vorder- und auf der Rückseite je ein Buchstabe. Als ich einmal das Wort lege und alle 8 Kärtchen in derselben Reihefolge umdrehe ist gerade zu lesen. Ida dreht die Kärtchen wieder um und schiebt sie dabei durcheinander. Nun ist auf der Vorderseite zu lesen. Welches könnte die zugehörige Rückseite sein?


No answer






Aufgabe 30
Wenn von drei rationalen Zahlen a, b und c mit 0 a b c bekannt ist, dass a + b + c = 20,1 ist, welche der Aussagen gilt dann allgemein?


No answer

Es gilt stets
b · c < 99

Es gilt
b · c > 0,001

Es gilt stets
b · c ≠ 75

Es gilt stets
b · c ≠ 25

Keine der Aussagen
A) bis D)
gilt allgemein