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Känguru Wettbewerb 2003 - Klassenstufe 7 und 8
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Beide Angaben sind notwendig!

Aufgabe 1
Löse die folgende Aufgabe:




No answer

2003

1/3

3

5/2

6009

Aufgabe 2
Die breite Treppe zur Schuleingangstür hat 24 Stufen. Wenn Silvie früh in die Schule geht, lässt sie beim Hochlaufen jede zweite Stufe aus, beginnt also mit der 2. Stufe, dann folgt die 4. usw. Ist die Schule aus, hüpft sie von oben gleich auf die 3. Stufe, dann auf die 6. Stufe usw. lässt also immer zwei Stufen aus. Wie viele Stufen betritt sie weder beim Hin- noch beim Rückweg?


No answer

8

7

6

5

4

Aufgabe 3
Welches der Papierdeckchen gehört zu dem abgebildeten zweimal gefalteten Papier?




No answer






Aufgabe 4
Zeichnet man eine Gerade, die das abgebildete 4x4-Kästchenpapier schneidet, so teilt diese einige der Kästchen in zwei Teile. Welches ist die größtmögliche Anzahl von Kästchen, die dabei in zwei Teile zerlegt werden können?




No answer

11

7

3

6

5

Aufgabe 5
Im Zooladen sitzen im Käfig 5 kleine Papageien mit einem durchschnittlichen Verkaufspreis von 60 €. Als eines Tages der prächtigste entwischt, beträgt der durchschnittliche Preis der restlichen vier Papageien nur noch 50 €. Wie teuer war der entschlüpfte?


No answer

100 €

98 €

78 €

65 €

64 €

Aufgabe 6
Wenn ein aus Würfeln zusammengebauter Körper die in der Abbildung dargestellten Ansichten bietet, aus wie vielen Würfeln besteht er dann?




No answer

aus 3

aus 4

aus 5

aus 6

aus 7

Aufgabe 7
Die Summe der Zahlen auf jedem der beiden Ringe ist 59. Für welche Zahl steht X?




No answer

10

16

13

11

18

Aufgabe 8
Ich habe eine Flasche, ein Glas, einen Krug und einen Becher. Den vollen Krug kann ich in Flasche und Glas restlos ausleeren, so dass beide randvoll sind, der Inhalt der Flasche passt genau in Glas und Becher, und in drei Bechern ist genau für den Inhalt von 2 Krügen Platz. Dann passt in einen Becher so viel wie in


No answer

3 Gläser

4 Gläser

5 Gläser

6 Gläser

7 Gläser

Aufgabe 9
Wenn ich aus dem rechts gezeichneten Würfelnetz einen Würfel falte, dann befindet sich die Fläche mit dem x gegenüber der Fläche mit dem Buchstaben




No answer

a

b

c

d

e

Aufgabe 10
An die Tafel sind 4 Geraden gezeichnet worden. Welche der folgenden Zahlen ist gewiss nicht die Anzahl der Schnittpunkte, die diese Geraden miteinander haben?


No answer

1

3

4

6

7

Aufgabe 11
Auf eine durchsichtige Folie ist der Buchstabe geschrieben worden. Wir drehen die Folie um 90° im Uhrzeigersinn, klappen sie dann nach links um, so dass sie nun mit der Rückseite nach oben zu liegen kommt und drehen sie anschließend noch einmal, diesmal gegen den Uhrzeigersinn, um 180°. Was ist jetzt zu sehen?


No answer






Aufgabe 12
1 – 2 + 3 – 4 +.....– 2002 + 2003 =


No answer

1001

-2003

1

2002

1002

Aufgabe 13
Multipliziert man die unten aufgeführten Zahlen mit 768 entsteht jeweils ein auf 0 endendes Produkt. Für welche der Zahlen endet dieses Produkt auf die größte Zahl von Nullen?


No answer

6125

5000

3125

9625

10000

Aufgabe 14
 




No answer

15

3y

5x

2

9

Aufgabe 15
Johanna hat 42 gleich große Würfel der Kantenlänge 1 cm und baut aus all diesen Würfeln einen Quader. Wenn der Umfang der Grundfläche dieses Quaders so lang ist wie 18 Würfelkanten, wie hoch ist der Quader dann?


No answer

1 cm

2 cm

2,5 cm

3 cm

5 cm

Aufgabe 16
 




No answer






Aufgabe 17
Beim Bogenschießen erzielten Klaus 29, Kate 43 und Konrad 47 Punkte. Wie viel Punkte ereichte Katrin?




No answer

31

33

36

38

39

Aufgabe 18
Die Masse eines LKW ohne Ladung beträgt 2 t. Als der LKW heute auf Tour geht, machen die geladenen Waren 80 % der Gesamtmasse aus. Wie viel Prozent machen die Waren von der neuen Gesamtmasse aus, nachdem beim ersten Halt ein Viertel der Waren abgeladen wurde?


No answer

25 %

75 %

66 %

55 %

60 %

Aufgabe 19
Als der Bus heute an der Endstation losfuhr, waren wir insgesamt 44 Fahrgäste. An der 1. Station stiegen 7 aus und 3 ein, Nachdem an der 2. und 3. Station dasselbe passierte fragte ich mich, an welcher Station — wenn das so weiterginge — nach dem Aus- und Einsteigen die Zahl der Fahrgäste erstmals kleiner als 7 ist. Das ist an der


No answer

4. Station

6. Station

7. Station

9. Station

10. Station

Aufgabe 20
Ein Handwerksbetrieb kauft eine moderne Maschine. In den Folgejahren nimmt der Wert der Maschine pro Jahr um 25 % gegenüber dem Vorjahreswert ab. Für wie viele Jahre ist bei diesem Wertverfall der Wert der Maschine größer als ein Drittel des Kaufpreises?


No answer

für 2 Jahre

für 3 Jahre

für 4 Jahre

für 5 Jahre

für 6 Jahre

Aufgabe 21
In unserem Dorfchor singen Willi, Werner, Wolfgang und vier Sänger mit dem Vornamen Waldemar. Zwei der Sänger sind die Brüder Meier, drei weitere tragen den Nachnamen Schulze, einer heisst Lehmann und der siebente schließlich Krause. "Dann kann ich ja mit Sicherheit einen kompletten Namen nennen," sagt meine Tante. Welcher ist das?


No answer

Werner Krause

Waldemar Meier

Willi Meier

Waldemar Schulze

Wolfgang Krause

Aufgabe 22
Die Zeichen und stehen für voneinander verschiedene Ziffern. Es ist bekannt, dass die Summe der nebenstehenden Additionsaufgabe eine 3-stellige Zahl ist. Dann ist der größtmögliche Wert dieser Summe




No answer

991

897

889

994

997

Aufgabe 23
Die Punkte A,....,F liegen in dieser Reihenfolge auf einer Geraden. Es gilt und . Dann gilt sicher




No answer






Aufgabe 24
Stell dir vor, du hast 6 Holzleisten in den Längen 1 cm, 2 cm, 3 cm, 2001 cm, 2002 cm und 2003 cm. Wie viele verschiedene Dreiecke könntest du daraus legen? (Bemerkung: Dreiecke werden hier als voneinander verschieden angesehen, wenn sie sich in mindestens einer Seitenlänge unterscheiden.)


No answer

1

3

6

9

20

Aufgabe 25
Carin hat von der Zahl 36 die letzte Stelle durchgestrichen und festgestellt, dass zufällig die 36 durch den "Rumpf" 3 teilbar ist, der Quotient ist 12. Nun sucht sie unter allen zweistelligen Zahlen, bei denen ebenfalls die Zahl durch den "Rumpf" also die nach Streichen der letzten Stelle verbleibende Zahl, teilbar ist, diejenige, für die der Quotient am größten ist. Dieser größte Quotient ist:


No answer

8

9

14

19

20

Aufgabe 26
In der Ebene mögen 10 Punkte so liegen, dass keine 3 davon auf derselben Geraden liegen. Es werden alle Verbindungsstrecken zwischen je 2 der 10 Punkte gezeichnet. Nun gilt für jede Gerade, die in derselben Ebene gezeichnet wird und durch keinen der 10 Punkte verläuft, dass sie entweder keine oder eine gewisse Anzahl der Verbindungsstrecken schneidet. Wie viele können dabei höchstens geschnitten werden?


No answer

12

20

24

25

30

Aufgabe 27
Aus 3 Bausteinen, von denen jeder aus 4 kleinen Würfeln besteht, ist ein Quader gebaut worden. Der schraffierte Baustein ist vollständig zu sehen, die beiden anderen nur teilweise. Welcher Baustein ist der dunkle?




No answer






Aufgabe 28
"Stellt euch vor", sagt die Mathelehrerin, "dass 5 Leute, A, B, C, D und E, sich so auf einer Kreislinie aufgestellt haben, dass die Abstände zwischen benachbarten Leuten sämtlich voneinander verschieden sind. Als die 5 Personen gefragt werden, wer am nächsten zu ihnen stehe, wird zweimal A, zweimal B und einmal C genannt. Was ist dann richtig?"


No answer

A steht nicht neben B.

D steht nicht neben E.

D steht neben E.

So eine
Aufstellung
gibt es nicht.

Keine der Antworten
A bis D
ist wahr.

Aufgabe 29
In dem Rechteck ABCD seien P, Q, R und S die Mittelpunkte der Seiten und T Mittelpunkt von . Dann ist der Anteil der Dreiecksfläche an der Rechtecksfläche




No answer






Aufgabe 30
Bastian sammelt Fotos von Tieren Australiens. Von Kängurus und Koalas hat er insgesamt 50 Fotos. Als er sie in der Schule ausstellt, hängt er sie in langer Reihe an die Wand, und zwar so, dass nie zwei Koalafotos nebeneinander hängen, aber neben jedem Kängurufoto mindestens ein weiteres Koalafoto hängt. Als er mit dem Aufhängen fertig ist, fragt Bastian mich, welche der folgenden Aussagen falsch sein kann.


No answer

Es sind
mindestens
32 Kängeruhfotos.

Es sind höchstens
17 Koalafotos.

Es gibt
3 Kängeruhfotos, die
nebeneinander hängen.

Wenn es
17 Koalafotos
sind, hängt
eines links außen und
eines rechts außen.

Von 9 nebeneinander
hängenden Fotos
sind mindestens
6 Kängurufotos.